Tutorial: Estudios estáticos/fatiga para novatos

[Ricardo]

no sé si alguien sigue esto todavía

Yo, por lo menos, si lo sigo y lo estoy guardando porque me parece súper interesante.

Muchas gracias por el tiempo que dedicas a esto.

[camaleon2040]

Yo comienzo a incursionar en el mundo de la simulación en Solidworks, por ejemplo me puse a leer todo lo que has escrito pero le entendí poco, pero hay voy,

Saludos.

[CarlosB]

Yo creo que lo seguimos muchos y espero que sigas regalándonos este excelente trabajo.
Gracias!!!

[Mondeo14]

no sé si alguien sigue esto todavía

Ya te lo ha comentado Ricardo y yo comparto su opinión, siempre estoy atento a este interesantísimo post y me voy guardando la información como es debido. Yo no tengo ninguna carrera, todo lo que se (que es bien poco), lo he aprendido en mis 38 años de vida laboral y hoy es el día en el que todavía sigo aprendiendo. Con las tecnologías de hoy en día es mucho mas sencillo aprender cosas y con gente como tu, más todavía, así que por favor, sigo animándote a que sigas con este trabajo. Ya tienes unos cuantos seguidores.

[Milimetro]

+1.
Otro seguidor aquí.

[laura-s-ep]

Evidentemente me sumo a las felicitaciones y por supuesto me apunto al tutorial.

Ya me he creado el word para ir añadiendo capítulos. Sobretodo se agradece que expliques los conceptos técnicos del análisis para los que nos costó Diós y ayuda aprovar la maldita asignatura de resistencia de materiales y la otra referente al tema (que ya ni recuerdo su nombre de lo poco que me gustaba).

Hubiera tenido un profesor que se hubiera molestado en explicarlo como lo explicas otro gallo cantaría...

En fin, otro punto merecidísimo para ti y esperamos con paciencia pero con mucha ilusión el siguiente capítulo

[DeSoya]

FUNDAMENTOS DE FATIGA
Hoy estoy saleroso y vamos a hablar un poco de fatiga, para empezar a introducir el tema. Una vez que ya sabemos realizar estudios de resistencia estática, podemos emplear estos para hacer un estudio de fatiga. Esto es, para realizar el estudio de fatiga, el Solid necesita los datos de un estudio (o más) de resistencia estática previo.

Lo primero que hay que saber, es qué demonios es la fatiga, y si nuestra pieza que estamos diseñando la sufre.

“la fatiga es el suceso por el que una pieza se ve cargada cíclicamente por solicitaciones de valor cambiante, por debajo de su límite de rotura, que provocan finalmente su destrucción”

Vamos, que a fuerza de cargar y descargar una pieza, con unas fuerzas que van cambiando en el tiempo, y aunque estas fuerzas estén por debajo de su límite de rotura, la pieza acabará finalmente por romperse.

Esto se debe a la existencia de grietas y de imperfecciones microscópicas en el material, las cuales son inevitables, y con cada ciclo de carga, estas imperfecciones, al tratarse de concentradores de tensiones, hacen que localmente se supere el límite de resistencia del material, con lo que la grieta se propaga, la imperfección se va haciendo más grande y finalmente la pieza revienta, aunque estemos usando cargas relativamente bajas.

Por lo que previamente hay que discernir si nuestra pieza sufre de fatiga o no. Estrictamente todo elemento mecánico sufre de fatiga, porque ahora mismo no se me ocurre ningún elemento que no sufra condiciones cambiantes de carga, pero en algunos casos, su influencia es irrelevante, como la fatiga que puede sufrir la estructura metálica de un banco de trabajo de un taller, al que se le pone y quita peso de encima constantemente, y otras en que la fatiga tiene una importancia capital, como puede ser el soporte de un letrero sometido constantemente al viento, o en un eje cargado que gira.

Una vez hemos decidido que nuestra pieza necesita un estudio de fatiga, abrimos un estudio de fatiga después de realizar un estudio estático, y nos encontramos con esto:

El primer caso, es hacer url derecho sobre “carga”, y añadirle algún evento de fatiga al estudio. Una vez cliquemos, obtenemos esto:

En esta ventana vinculamos el estudio de fatiga con los sucesos que hemos estudiado estáticamente (se pueden introducir varios sucesos de carga, pero vayamos piano, piano).

Vemos que a mí se me ha vinculado automáticamente el estudio1 que he realizado a esta pieza, con escala 1, y sin incremento de la carga durante el suceso. No hay que explicar mucho, si ponemos una escala de 2, se doblarán las solicitaciones de ese estudio, y también podemos incrementarlo desde su valor inicial, aunque personalmente no he usado esa opción nunca. Lo más normal es la automática, el suceso de fatiga es tal cual lo estudiaste en el estático, sin escalarlo ni incrementarlo.

Luego vemos como nos pide los ciclos de carga, y nos lo posiciona en 1000. Echando cuentas de cómo está solicitada la pieza, podemos calcular cuántos ciclos de carga tendrá que soportar durante el determinado tiempo que nos interese para este estudio.

Por ejemplo, si tenemos un eje que gira a 10 revoluciones por minuto, y queremos saber si aguantará a fatiga un año, trabajando ocho horas al día, 10608*365= 1752000 ciclos son los que tiene que soportar ese eje. Más adelante veremos la opción de cómo realizar estudios de fatiga a vida infinita, sin límite de ciclos.

La opción que nos queda es un desplegable para decirle al programa como varia el suceso de carga que estamos vinculando al estudio.

Completamente invertida, sería una senoide completa (en realidad, da igual que se cargue la pieza como una senoide, o una carga hecha a base de rectas, o como nos de la gana, lo importante es el valor máximo y mínimo de los ciclos de carga, no como se llegue a ellos)

Como decía, dejando la opción completamente invertida, se traza una senoide con la carga. Desde el valor +P (p representa la carga a la que está sometida la pieza) hasta el valor de –P.

La siguiente opción es con base en cero. En esta opción, los ciclos de carga van desde +P a cero. Es decir, desde descargada, a carga completa. Sería el caso de, por ejemplo, el gancho que acabo de diseñar, el cual se carga y se descarga con un peso, pero nunca pasaría a la zona de completamente invertida como en el caso anterior.

La siguiente opción es relación de carga, en la que te pide el valor numérico de la relación de carga. Con esto cubrimos los casos que no se pueden encuadrar en ninguno de los dos anteriores. La relación de carga es estrictamente lo que significa, la relación que hay entre la carga mínima y la carga máxima.

Es decir, si yo quiero que mi senoide “circule” entre 800 mpa y 400 mpa, la relación de carga aquí es R=0.5 porque 400/800 es 0.5 o en otras palabras, 800*0,5=400

Otro ejemplo, sería que la carga máxima fueran 800 mpa a compresión y 400 a tracción (-400), por lo que la relación de carga sería R=-0.5 y a partir de los 800 mpa del estudio estático el programa ya sabe que lo tiene que variar hasta los 400 mpa de signo contrario porque 800*-0.5=-400. Espero haberme explicado con lo de la R.

Visto de esta manera, el primer caso que nos ofrece, la senoide completa, tiene una R de 1 y el caso de base en cero, tiene una R de 0.

Ahora, solo se trata de decidir qué tipo de variaciones de carga va a tener nuestra pieza, y rellenar todos estos datos. Voy a poner unos ejemplos muy típicos, uno de cada tipo.

Perdón por los dibujos, pero los he tenido que hacer a mano, y encima se me ha roto el escáner, así que les he tenido que tirar fotos… Una pequeña introducción.

Imaginemos un barra, biapoyada, a la que le colocamos un peso, si magnificamos y exageramos la doblez que realiza el peso, vemos como el peso deforma la barra. Estamos “doblando” la barra alrededor del eje z con un momento flector.

Este momento flector, en la parte inferior, está obligando a estirarse a las fibras (tracción) y en la parte superior, las está obligando a comprimirse (compresión), y cuando más lejos están las fibras, ya sea hacia arriba o hacia abajo, de la fibra neutra, más esfuerzo están soportando.

Este momento flector, que “dobla” la pieza, y la obliga a comprimirse y estirarse según la zona, se puede relacionar con la tensión normal de compresión o tracción que sufren las partículas de la barra en ese eje, a través de una fórmula que no voy a poner aquí porque no es necesario conocerla. Pero se ve como funciona en el último dibujo de esta foto, en la fibra neutra no hay tensión de tracción, y según nos vamos alejando del centro hay más tensión, ya sea hacia un lado o hacia otro.

Ya sé que es un rollamen, pero visto esto nos queda claro que al colocar un peso encima de un elemento no solo le estamos ejerciendo fuerza a cortadura, sino que además estamos proporcionando tensión normal a lo largo de su eje.

PRIMER CASO:

Tengo que diseñar un carril de una guía lineal sobre el que va a pasar por encima un carro pesado hacia delante y hacia atrás con una carga, trasladándola, ¿tiene fatiga? Si, ¿de qué tipo?... pues vamos a verlo en la siguiente foto.

Vemos el carril representado como una barra biapoyada, y un peso “P” que se va moviendo hacia delante y hacia atrás por la barra, con tres posiciones diferentes, y el diagrama del momento flector que ocasiona en cada una de las situaciones.

Vemos que en la primera situación, al estar P encima justo de un apoyo de la barra, el momento flector esta vacío ya que la barra no se dobla, en la segunda situación, el peso ha avanzado, y la gráfica del momento flector tiene un pico justo debajo de P, ahí es donde más se está doblando; en la tercera situación P ha avanzado más y el pico de la cantidad de momento flector se desplaza más a la izquierda.

Ahora pongámonos en la piel de “C” un punto cualquiera de ese carril, y fijémonos como cambia su momento flector (y por como hemos visto antes, su tensión normal, es decir, su solicitación)

Al principio, es cero, luego aumenta, luego aumenta más, justo cuando P esté encima de “C” tendrá su máximo, luego cuando vaya a la izquierda, volverá a bajar….

Es decir, podemos dibujar la gráfica de la solicitación de un punto cualquiera de “C” tal como la hemos dibujado, empezará en cero, tendrá un máximo cuando pase por encima, empezará a decaer, hasta llegar a cero cuando P llegue al otro apoyo, a la vuelta pasará lo mismo pero en sentido contrario… esta configuración de elemento FIJO y carga MÓVIL es típica configuración de FATIGA CON BASE CERO

SEGUNDO CASO:

Ahora imaginemos que tengo un eje que rota, y que está cargado por una carga que ni se mueve, ni rota, ni se desplaza. Puede ser el caso de un eje que va conectado a una polea, por ejemplo, con el peso de lo que sea que está tirando de la polea representado en el siguiente dibujo por “P”. ¿tiene fatiga? Si, ¿de que tipo? Vamos a verlo….

En el primer dibujo, vemos al eje girando, con la carga estática “P”. Si ampliásemos esa sección, que es la más solicitada, tenemos la situación que vemos en el segundo dibujo.

Imaginemos una partícula cualquiera “C”, cuando esté arriba del todo, como ya explicamos antes, estará sometida a compresión, con un valor máximo, al obligar el peso “P” a doblarse comprimiéndose a esa zona de la barra.

Pero, según vaya rotando el eje “C” se irá desplazando hacia abajo, hacia zonas donde se comprimirá menos, pasará por el centro, haciendo de fibra neutra, donde ni se comprimirá ni se tensionará, y cuando de media vuelta completa, y esté abajo del todo, estará en la zona de la barra donde el peso “P” obliga a la barra a doblarse expandiéndose de manera máxima.

Por lo que, para un punto cualquiera situado en esa sección, podríamos dibujar la gráfica del momento que experimenta “C” como en el último dibujo, pasando de una compresión máxima a una compresión mínima mientras el eje va rotando.

Estas configuraciones de barra rotante y carga fija son típicas de FATIGA COMPLETAMENTE INVERTIDA.

Y bueno, lo ideal es que el diseñador te dijera esta pieza está cargada así o asá como máximo y como mínimo, o que tenga unos intervalos de funcionamiento muy definidos, para meter la R en el estudio de fatiga directamente, pero no siempre vamos a tener esa suerte y esta es la forma de pensar subyacente para averiguar con qué tipo de ciclo de fatiga estamos tratando. Otro día más que ya me aburro yo solo.

[Ricardo]

Gracias por esta nueva entrega, cada vez se pone mas interesante.

[DeSoya]

Sigamos para bingo con el tema de la fatiga.

Bien, ya hemos añadido un suceso de carga a nuestra pieza, sabemos cuántos ciclos vamos a probar, y sabemos cómo varía el suceso de carga, entre su máximo y su mínimo, ahora nos queda seguir definiendo cosas sobre el estudio.

Si hacemos url derecho sobre el nombre del estudio, entre otras opciones, nos va a dejar elegir “propiedades”, al elegirlo, se va a abrir un cuadro de diálogo con varias opciones, y entre ellas está “factor de reducción de resistencia a la fatiga (kf)” que es de lo que vamos a hablar hoy.

Para entender la importancia de este parámetro, hay que conocer cómo se ensaya la fatiga de los materiales.

La curva S-N es una curva que relaciona los ciclos que aguanta una probeta de material, sometida a diferentes cargas alternantes. El estudio estándar se realiza con una probeta cilíndrica, de determinado tamaño, con un determinado acabado superficial, y se realizan en una máquina que la somete a ciclos de fatiga de flexión rotatoria completos.

Se realizan un montón de ensayos, a diferentes tensiones, y se anotan y se ajustan los resultados de cuando las piezas rompen, obteniéndose una gráfica como la siguiente para un determinado material:

Como vemos en esta foto, hay tres zonas diferenciadas en una curva S-N, una zona inicial, donde el límite de fatiga del material casi no cambia y se comporta como si fuera una carga estática, una zona de ciclos altos, donde hay una fuerte reducción del límite de fatiga según aumentamos los ciclos, y una tercera zona, de vida infinita, una vez pasamos el millón de ciclos (otros autores lo ponen en 10 millones) en el que si no superamos cierta tensión, podemos garantizar la vida infinita de la pieza.

Con estos datos en la mano de nuestro material, y sabiendo los ciclos de fatiga que tiene que soportar, podríamos leer directamente cual es la tensión máxima que podríamos exigirle sin que la pieza reviente. Mientras nos quedemos por debajo de la curva, la pieza no fallará, pero si elegimos una combinación de tensión/ciclos que quede a la derecha y arriba de la curva, la pieza fallará a fatiga seguro.

Aquí viene el pero… Pero, estamos hablando de ensayos normalizados y realizados con características muy controladas, que no tienen nada que ver con la situación real de nuestras piezas, ¿Cómo adaptamos los resultados de nuestro ensayo, a las piezas reales con diferentes características?

Para dar esa respuesta, un señor llamado Joseph Marin se dedicó a realizar ensayos con diferentes características y obtener ciertos coeficientes para poder casar ambas situaciones, con lo que nosotros mismos, podemos construir nuestra curva S-N modificada según nuestro caso particular.

Aquí podemos ver una curva de fatiga modificada; simplemente, se le aplican estos coeficientes al límite último de fatiga del material, lo que hace que su límite de vida infinita descienda, modificando también la zona de ciclo alto.

La ecuación de Marin es muy sencilla:

Se=KaKbKcKdKeKfSe’

Es decir, el límite ultimo de fatiga corregido del material para nuestro caso (Se), es igual al límite de fatiga ultimo “normal” del material (Se’) por una serie de coeficientes, que se obtienen a través de fórmulas y de tablas.

En realidad, a nosotros lo que nos pide el Solidworks, es la multiplicación de todas las “k” que aparecen ahí, él ya sabe cuál es él Se’ de cada material y ya modifica el solo la curva.

¿De dónde sacamos las fórmulas para cada coeficiente, o las tablas? En cualquier libro competente de diseño mecánico las podemos encontrar, por ejemplo, en el libro “diseño en ingeniería mecánica de Shigley” se encuentran; es más, debe ser una pequeña biblia en cuanto al diseño mecánico y un montón de apuntes universitarios que se pueden encontrar por internet sobre el tema de la fatiga, incluyen fusiladas las tablas y las fórmulas para cada coeficiente de ese mismo libro. El libro en sí merece mucho la pena para la ayuda al diseño de cualquier elemento mecánico, no habla solo de fatiga. Yo no lo voy a poner, solo explicar cada cosa, porque el señor shigley se merece sus royalties.

Ka= Factor de superficie.

No es lo mismo ensayar una pieza que va a ser realizada por forja, que se maquine su forma final, o que se lamine en caliente. Dependiendo de cuál sea su método de fabricación, tendremos diferentes coeficientes en una tabla, para introducir en una fórmula y hallar el factor Ka. Una pieza forjada suele aguantar mucho mejor a fatiga que una pieza maquinada, por la deformación que se produce en la forja de sus granos metálicos superficiales, cerrando grietas y demás

Kb= Factor de tamaño

Este factor ya es un poco más puñetero de hallar, pero no es nada insalvable. Si tenemos una barra rotaroria, hay que usar una fórmula dependiendo del diámetro que tenga nuestra pieza. Si el esfuerzo cíclico es axial, no hay efecto de tamaño (kb=1) ya que recordemos las probetas se ensayan a flexión. Si nuestra pieza es una barra que no rota, tenemos otra fórmula diferente de la primera, y si finalmente, no tenemos una barra, sino que nuestra pieza tiene una sección cualquiera, tiene otra fórmula diferente. Cada caso viene explicado aparte en la bibliografía.

Kc=Factor de carga.

Este es bien sencillo, dependiendo de si nuestra carga alternante es axial, de flexión o de torsión, tiene un valor diferente.

Kd= Factor de temperatura.

No influye de la misma forma en la fatiga una pieza que está trabajando a 500º que a 20º, que es como se ensayan las probetas, por los fenómenos de fluencia y demás. Por lo que hay una tabla dependiendo de la temperatura, y una formula sencilla para rellenar.

Ke= Factor de confiabilidad

La fatiga tiene intrínseca algo de estadística, a ti te venden un acero de 600 Mpa pero esa cifra seguro que no es exacta, sino que tiene algo de dispersión. Si consideramos que esas variaciones se pueden asimilar a la dispersión de una distribución normal, podemos sacar factores de confiabilidad dependiendo de cuanta dispersión creemos que tiene el material de nuestra pieza.

Kf= Factor de efectos varios.

Aquí es cuando viene lo gordo y nos va a hacer pensar en vez de rellenar formulitas automáticamente.

Este factor está dividido en dos partes, unos efectos varios como tales, como pueda ser la influencia de la corrosión, recubrimientos en la pieza, si se espera corrosión por frotamiento entre piezas y demás historias especializadas en las que el libro te da unas indicaciones generales, una palmada en la espalda, y te desea buena suerte. En realidad te da una vaga orientación, pero te recomienda que busques más bibliografía, o que ensayes tú mismo.

Y la otra parte es la crucial, la de la concentración del esfuerzo y la sensibilidad.

Aquí sí que hay que mirar varias tablas, interpolar entre valores de tablas, rellenar formulas y la de dios. Afortunadamente, hay ejemplo y un paso a paso en las formulas en la mayoría de los libros.

Como he dicho, depende de la sensibilidad, que depende del material, y de la concentración del esfuerzo, que depende de la forma de la pieza.

La sensibilidad a la muesca, o la sensibilidad a la entalla, es que no todos los materiales les afecta por igual tener un agujero, o una ranura, o cambiar de un diámetro al otro. De hecho, generalmente cuanto más resistentes, más frágiles y más sensibles son. Esta sensibilidad la tenemos que hallar dependiendo de nuestro material, en tablas y ecuaciones.

Y la otra parte de las ecuaciones, es la concentración de esfuerzos, por la propia geometría de las piezas. Hay un montón de tablas dependiendo de nuestro caso, que si es sección rectangular, circular maciza, circular vaciada, que si la discontinuidad es una ranura, o un cambio de diámetro a través de un radio de acuerdo, un cambio de diámetro a las bravas, un agujero pasante, que si el esfuerzo es torsor, o de flexión… hay que elegir la gráfica de nuestro caso y sacar los valores para nuestras ecuaciones.

Una vez tenemos ambas partes de las tablas, se halla el valor Kf total. Y aquí es cuando llegamos al problema, una pieza, no suele tener sólo un tipo de discontinuidad, o una sola, en un mismo eje, podemos tener varios cambios de diámetro, con radios de acuerdo, sin radios de acuerdo, podemos tener un agujero…. Puede ser un lio.

Lo mejor es curarse en salud, y hallar el Kf de la zona más restrictiva, utilizar ese, y ancha es castilla.

Explico mejor esto con un ejemplo:

Tengo un eje con dos cambios de diámetro, de 50 a 55 y de 50 a 60. Naturalmente, la discontinuidad más grande es la que al final tendrá un Kf menor (recordamos, son coeficientes de DECRECIMIENTO), es decir, la peor situación es el salto de 50 a 60, y según las tablas, es el que tendrá un Kf menor y más restrictivo. Pero yo como sé algo de resistencia de materiales, sé que la zona en la que cambia de 50 a 60 el eje está menos solicitado, y en la de 50 a 55 es donde más cargado está, ¿Cuál de las dos zonas tendría que usar para hallar el Kf?. En diseño, siempre, siempre, siempre, la más restrictiva, para no pillarse los dedos. Aunque la zona 50-60 esté menos cargada que la zona 50-55 usamos el kf de la zona 50-60 porque es el que menor Kf nos da, por simple cuestión de seguridad.

Una vez hemos hallado todos las K, las multiplicamos entre sí, nos dará un valor entre 0 y 1, y es el valor que tenemos que poner esa opción que hemos de rellenar en el estudio.

[Ricardo]

Otro capitulo, tan interesante como los demás, de este tutorial.

Muchas gracias DeSoya.

Saludos.

[birlocho]

Te sigo y espero mas cosas para seguir aprendiendo animo y sigue

[CarlosB]

DeSoya ...
Tus alumnos y fans esperamos mas lecciones magistrales.

[Fgs]

Pues yo no lo seguía pero ya tengo un pdf con el contenido del hilo y me lo voy a leer de cabo a rabo.

Gracias y un punto para que continues con el tema, por si se puede o queda algo por decir.