Ejercicios de geometría 001

[Ricardo]

No son invento mio, los encuentro en YouTube, son videos que resuelven estos problemas geométricos.
Yo simplemente hago un pdf con el desarrollo de la solución y lo publico aquí para información de los usuarios.
Los hay mas difíciles y mas fáciles, pero siempre habrá que tener algunos conocimientos de matemáticas.
El primero dice asi:
Tenemos un triángulo rectángulo, donde hay inscrito un semicírculo de radio r, calcular el área de la zona rayada.




Saludos

[Fgs]

Yo lo he realizado, creo, de un modo más sencillo.
Jo, lo que hace el aburrimiento, con mate a mi edad. Quien se lo iba a imaginar.
Mi solución es...

[el_juanri]

Y siguiendo con el mismo sistema: Trigonometría.
Creo, humildemente, que este, por esta forma, es mas fácil ¿no?


Espero que os guste... la Trigo...
Nos vemos en los bares... ¿o No?

[el_juanri]

Por cierto @Ricardo:
Yo he creído entender que el único dato que tenemos es que el Radio =1 y las condiciones de triángulo isósceles, ¿No?

Si eso es así, creo que estas cometiendo un "lapsus".
Dices:
X² + X² = (Raiz cuadrado de 2)²

Por lo que estás suponiendo que la hipotenusa es raiz cuadrada de 2 (como dato, osease: 1,414241356). ¿Menos que el diámetro del semicírculo?
y es, realmente 3,41421356 (calculado), ¿no @Ricardo ?
Ya me cuentas

[Ricardo]

Hola Juanri.

Yo he creído entender que el único dato que tenemos es que el Radio =1 y las condiciones de triángulo isósceles, ¿No?

Perdona, pero has entendido mal, en ningún sitio se dice que el radio sea 1, lo que si se dice es que la hipotenusa vale raiz de 2.

Lapsus cometemos todos.

Saludos

[el_juanri]

Fallo mío, pues he leído esto, y no he echado cuenta de esa cota.

donde hay inscrito un semicírculo de radio 1,

Lapsus mío. Por eso decía que donde lo pone.
Saludos cordiales

[Ricardo]

Ahora lapsus mio.

Es verdad en la descripción del problema puse radio 1, quería decir radio r.

Perdón.

No obstante podría ser interesante hacer también el ejercicio con la opción de radio 1 y no poner valor a la hipotenusa.

Vale ya tenemos otra faena.

Saludos

[el_juanri]

Yo creo, amigo @Ricardo que lo has hecho "queriendo" jejeje.
Y has pensado lo mismo que yo: "Dos por el precio de uno"

* Ya puse la respuesta del "segundo" (con sólo dos operaciones), sabiendo el r=1
* Ahora la respuesta del "primero" (con sólo tres operaciones), que tu propones, sabiendo la hipotenusa


Saludos cordiales