Ejercicio con regla y compas

[Fgs]

Un ejercicio que debería hacerse con regla y compas, ya que estamos acostumbrados a dibujar con diseño paramétrico, con restricciones y cuando no disponemos de esa herramienta (me refiero a los que usan AutoCAD, y tan solo los programas vectoriales similares a AutoCAD) no sabríamos hacerlo.

Aunque alguno no se lo crea, tiene solución con escuadra, cartabón y compás.

Se trata de obtener la circunferencia (o circulo, aunque son diferentes en definición, no así en la hoja) tangente a otra circunferencia, a una recta y pasa por un punto que se encuentra sobre la recta.

imagen. ( la solución la pondré en 3 imágenes). si alguno de vosotros investiga y consigue la respuesta, estaría bien que la expliquen en pasos.

pd. Antonio Castilla, conoces la solución, pero me gustaría esperes a los demás a su posible respuesta.

NOTA INFORMATIVA

!	Mensaje de: Mondeo14
	Hemos perdido esta imagen. Si su autor puede mandarnos una copia, se lo agradeceremos. Muchas gracias.(06/12/2019)

circ-rect-pto.png

[Fgs]

Un ejemplo del ejercicio. El arco de radio R es el que hay que calcular.

[Trazo]

Hola a todos.

Esto me recuerda a un examen de dibujo geométrico.

Pongo las dos soluciones.

¿Es demasiado pronto para poner el paso a paso? ¿Me espero unos días más a ver si alguien se anima?

Un saludo

[Fgs]

Vamos a esperar a algún usuario más de autocad, microstation o similares.

Y si alguno de los que utilizan los cad3D propiamente dichos, y desea aprender algo más, que también se sume al ejercicio.

[jcsblas]

Buenos días, aquí pongo mi solución con autocad
Cuando digáis activo la capa del ejercicio

Saludos

[Fgs]

Bueno, no vamos a esperar al próximo siglo para poner la respuesta.

Mi solución está dada desde hace unos días AQUI

[Trazo]

Hola a todos.

Bueno, puesto que Fgs ya ha levantado la "prohibición", aquí va la explicación y las imágenes.

Tenemos una circunferencia de centro "O", una recta "r" y un punto "P" en la recta.

Como la circunferencia a trazar es tangente a la recta "r", su centro debe estar en la perpendicular "s" a la recta "r" por el punto "P".
Trazamos el diámetro de la circunferencia que sea perpendicular a "r", el cual corta a la circunferencia en los puntos "A" y "B".
Trazamos la recta que une el punto "A" con el punto "P", la cual corta a la circunferencia en el punto "C", que es el punto de tangencia.
Trazamos la recta "OC" y la prolongamos hasta la recta "s", lo cual determina el centro "O1" de la circunferencia que estamos buscando.

La segunda solución se obtiene al trazar la recta entre el punto "B" y el punto "P".
En este caso el punto de tangencia es el punto "D".

Sin ninguna duda, resolver el ejercicio con programas de dibujo paramétrico es mucho más rápido.

Un saludo

[Fgs]

Ese es método a seguir, o sea, mediante potencias. Tan solo decir que mi resultado es la tangente por su derecha, o sea, el arco de menor radio.

Estas son lecciones que, sin disponer de programas con diseño paramétrico, nos salvan la vida.

[jcsblas]

Mi solución
No creo que necesite explicación

Saludos y felices fiestas

[pocopan]

Hola, lo primero de todo decir que soy nuevo en el foro y me parece muy interesante.Y daros las gracias por poner vuestros conocimientos para ayudarnos mutuamente.
En lo que se refiere al ejercicio,la última solución,(que por cierto no se me hubiera ocurrido a mí )la he entendido.
Pero las otras dos que habeís expuesto y que me parecen muy interesantes,no les encuentro explicación.¿Alguien podría echarme una mano aclarándomelo un poquillo?
Muchas gracias de antemano y a seguir así.

[Trazo]

Hola pocopan, y bienvenido al foro.

La solución la sabía porque la había visto en un libro de dibujo geométrico que tengo.
La explicación que dan en el libro es que la solución se basa en la semejanza de los triángulos isósceles AOC y PO₁C en la primera solución, y los triángulos BOD y PO₂D en la segunda solución.

Un saludo

[pocopan]

Curioso la verdad.Muchas gracias