Catenaria

[Ricardo]

Hola a tod@s.

Fgs en este post

http://www.rincad.es/viewtopic.php?p=12663#p12663

plantea el reto de dibujar una catenaria (curva que describe un cable o una cadena suspendida entre dos puntos).

Pues yo asumo el reto y lo complico un poco más, dibujar una cadena de 2 m de longitud suspendida entre dos puntos que distan 1 m y entre ellos hay una diferencia de altura de 500 mm.

Es un poco bastante más complicado que dibujar una parábola, la dificultad está en saber la ecuación y traspasarla a Excel.

Saludos.

PD. El nivel de matemáticas es algo alto.

[Ricardo]

Y después de dibujar la curva, utilizarla para dibujar una cadena que siga esa trayectoria.

Saludos.

PD. Está hecho con Solid Edge

[Eomer]

Si, pero ¿como restringes la posición de los eslabones a la curva? Supongo que habrás hecho un ensamblaje ¿no?

[Ricardo]

Supongo que habrás hecho un ensamblaje

No Eomer, está hecho con Solid Edge y con patrón a lo largo de una curva.

Un saludo.

[Fgs]

pues buscando he encontrado, para autocad la función autolisp de la curva catenaria.

En algún momento que tenga libre, la miraré.

ver fichero, los que conocéis autocad.

[Ricardo]

Hola a tod@s.

A ver si algún usuario de Autocad (yo no dispongo del programa) lo prueba y nos dice que es lo que hace exactamente.

Un saludo.

[Eomer]

Parece no funcionar. Lo cual no quiere decir que no funcione.
La rutina pide dos valores numéricos, tensión del cable y peso por unidad de longitud.
Y tambien pide dos puntos en pantalla. He dibujado dos segmentos igual que en tu dibujo inicial (uno vertical de 500 y otro horizontal de 1000) y le he dado esos puntos.
Como valores de tensión y peso por unidad de longitud, primero he dado 35 y 12 respectivamente y luego 0.01 y 0.01 respectivamente con los mismos puntos. En ambos casos dibuja una catenaria cuya altura es del orden de 1x10⁵⁵, una burrada.
No le veo lógica.

FGS si la pruebas, aviso que hace uso del comando "3dpoly". Si usas una versión de AutoCAD en castellano deberás editar el archivo .lsp y ponerle un guón bajo para que funcione --> "_3dpoly" en la sentencia:

Code: Select all

(defun Printpntlst(lstPoints / lstPoints pnt)
   (setq echoCurrent(cmdechoOFF))
   (command "_3DPOLY") 
   (foreach pnt lstPoints (command pnt))
   (command "")
   (setvar "CMDECHO" echoCurrent)
   nil
);endDefun

hacia el final del archivo

[Ricardo]

La rutina pide dos valores numéricos, tensión del cable y peso por unidad de longitud.

Y lógicamente dependiendo de los valores que damos sale una curva u otra.

El peso por unidad de longitud, creo que está claro lo que es.

La tensión del cable es la fuerza que aplicamos en un extremo del cable o cadena.

Imaginemos una cadena que pesa 4 kg. por metro, la hacemos fija en uno de los puntos y ahora estiramos del otro extremo.

¿Cuantos Kg. crees que debemos aplicar para que la cadena coja una forma adecuada?

Deja el 4 fijo y ahora prueba con distintos valores para la fuerza, pero piensa que cuanto más larga sea la cadena (por lo menos debe ser mas larga que la separación entre los puntos) mas fuerza habrá que hacer.

El cálculo matemático de esta fuerza es complejo.

Creo que los datos que has puesto son pequeñí­simos y por eso te sale una curva tan alta.

Prueba y me dices.

Un saludo.

[Fgs]

esta es mi solución.

[Ricardo]

Bien Fgs, me imagino que está hecho con Autocad y la función catenaria.

Podrí­as probar con tensión 2000 y ver que pasa?.

Gracias.

[Fgs]

Lo siento, me he confundido.

prueba de catenaria con 2000 kg.

[Ricardo]

Perfecto, lástima que no exista algo parecido para Solid Edge, SolidWorks e Inventor, por lo menos yo no lo conozco.

Saludos.

[Eomer]

Ricardo imposible responder antes. En el trabajo nos han metido un misil por el culo y anoche no aguantaba más.

He estado probando con valores más altos como me pediste. FGS veo que ya lo ha estado haciendo

Curioso el efecto, cuanta más longitud más fuerza se requiere y esta no es proporcional a la distancia. El ejemplo de arriba bien podrí­a ser el caso de un cable de una linea de ferrocarril, y me hace pensar en los esfuerzos que ha de soportar el poste eléctrico.
Y en cuanto al comentario que has hecho sobre la complejidad del cálculo, he visto que AutoCAD se toma su tiempo para calcular el perfil de la curva y uso un procesador bastante potente.

[Fgs]

he cambiado el comando catenary. primero lo he traducido a castellano. luego le he cambiado el comando 3dpoly por spline.

¿por qué? pues porque con polilinea no me la puedo pasar a catia. se me quedaba en "no responde". al ponerla en spline, puedo pasarla a catia a través de autocad.

[Eomer]

¿Y porqué no la creas directamente en Catia?