(2008-11) Ejercicio NG Noviembre 2008

[Ricardo]

El de este mes:

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Reconozco que he usado una formula mágica que hay en la Wikipedia.

El volumen exacto.

Sin usar la formula la cosa se complica un poco, seguiré estudiando el caso.

Saludos.

[Memicouso]

Dejo mi solución con Catia. Sin la fórmula mágica de la que habla Ricardo no creo que lo hubiese sacado. Es con ella y tiene su aquel la construcción de éste dodecaedro. Punto por el aporte y por la formulita de la wikipedia jejeje . El volumen hubiese salido mejor si se sacan más decimales. Salu2s

[jaam_24]

Hola, dejo mi solución.

Saludos.

[jomatoci]

Mi solución, saludos!!

La verdad que sin la formula que relaciona el lado con el radio interno del dodecaedro no la hacia...

El volumen no me lo quiere calcular no se por que

Edit: Ya me salio Volumen = 86720.32 milímetros cúbicos

[jcsblas]

Buenos días
Después de muchas vueltas sin la formula no soy capaz

Saludos y reparto de puntos

[Trazo]

Hola a todos, y reparto de puntos.

Pues yo no he usado ninguna fórmula, sino que he usado geometría descriptiva. Una vez que se sabe el ángulo entre una cara y la horizontal, esto está chupao

Modelo realizado con Inventor y renderizado con KeyShot. El volumen me da exacto.

Un saludo

[Ricardo]

Hola Trazo.

Me voy a permitir abusar de tu amabilidad y pedirte que expliques eso de saber el ángulo entre una cara y la horizontal, mis conocimientos de geometría descriptiva (que sudores me dio) se han perdido dentro de mi cabeza y no los encuentro (será la edad??????).

Gracias.

[NeoCimek]

Soy incapaz de hacerlo.... ¿alguna pista?

[Trazo]

Hola a todos.

Me voy a permitir abusar de tu amabilidad y pedirte que expliques eso

No es ninguna molestia. En este foro estamos para aprender unos de otros.

Iba a contestar a Ricardo cuando he visto la pregunta de NeoCimek, así que he ampliado las explicaciones y... me ha salido un paso a paso.

Son 7 páginas con muchas imágenes. Tiene dos partes: la que explica cómo averiguar el ángulo y la que muestra el proceso de modelado paso a paso con Inventor. Si no usáis Inventor os tocará adaptarlo al programa que uséis siguiendo las explicaciones que he puesto.

Un saludo

[Ricardo]

Muchísimas gracias Trazo, me lo guardo para estudiarlo bien, punto para ti por el trabajo.

Saludos.

[Antonio Castilla]

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Aunque lo de Trazo es del todo correcto, no comprendo porque te has liado tanto dibujando las proyecciones en vez de dibujar directamente en 3d como por ejemplo hiciste en viewtopic.php?p=40519#p40519. Ahí mismo un poco más abajo, viewtopic.php?f=57&t=4899&start=30#p40521 comenté como "encajar" dos caras que es lo mismo que ha hecho Trazo en 2D pero dibujando directamente en 3D.

Una vez "pegados" los dos primeros pentágonos los demás se pueden hacer mediante copias, giros o alineándolos con tres puntos.

Obtenido todo el dodecaedro en estructura alámbrica se envuelve con cualquier primitiva (prisma, esfera, etc,) y se cortan las caras con tres puntos.

Por último se escala al tamaño deseado (la esfera inscrita).

[NeoCimek]

Buscando he encontrado ésto, que creo que sería la forma correctísima de hacerlo.

https://dibujotecni.com/sistema-diedrico/dodecaedro/

[Antonio Castilla]

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Más que correcto yo lo calificaría como obsoleto.

El utilizar el sistema diédrico para construir un sólido es dar un paso atrás en la evolución del dibujo técnico, ya que está más que demostrado que el rendimiento al dibujar directamente en 3d es superior que el de dibujar en 2d para después pasarlo a 3d.

El sistema diédrico se desarrollo para aplicarlo con unas herramientas concretas (papel, escuadra, cartabón y compás) y está bien conocerlo, pero no es necesario para construir un sólido.

Distinto es que se deba conocer geometría, eso sí, pues los fundamentos siguen siendo válidos y necesarios.

[Trazo]

Hola Antonio.

Había pensado hacerlo igual que el rombicosidodecaedro que hay en el post que mencionas, pero ya se sabe: a programas distintos métodos distintos. Hacer giros, copias y alineaciones en AutoCAD es bastante sencillo, pero hacerlas en una sola pieza en Inventor es bastante lioso.

El proceso que mencionas también lo he probado. Primero dibujo un pentágono, lo convierto en una superficie y lo guardo como una pieza. A continuación creo un ensamblaje y voy insertando pentágonos, donde sí se pueden restringir las aristas para formar el dodecaedro. Una vez que el dodecaedro está formado derivo el ensamblaje y lo convierto en una pieza. Dicha pieza es un conjunto cerrado de superficies, así que coso todos los pentágonos, con lo que obtengo un sólido. Y en este momento es donde se presenta un inconveniente: cómo cambiar el tamaño del sólido. En Inventor se puede cambiar fácilmente el tamaño de una pieza modificando los bocetos que la definen, pero en este caso no lo he conseguido, y no he visto la opción de escalar el tamaño de un sólido. No sé si se podrá resolver usando piezas adaptativas.

Desde luego, debe existir un método para hacerlo insertando pentágonos en un ensamblaje, ya que en la lámina del ejercicio pone que si se usan piezas o ensamblajes auxiliares se deben enviar junto con la solución. Habrá que investigar un poco más.

Como ves, este método sería más complicado, así que he preferido calcular el ángulo con geometría descriptiva. No lleva mucho tiempo y el proceso se simplifica bastante, ya que sólo hay que posicionar dos planos, hacer dos recortes y el resto son patrones circulares.

Un saludo

[Antonio Castilla]

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Si es un problema de falta de herramientas entonces me callo, de hecho aunque lo veía un poco enrevesado no he de dejar de admitir que tu procedimiento de crearlo a base de cortar un "bloque" conocido los ángulos de los planos es original ya que trabaja en el espacio y la forma de las caras aparece sola sin llegar a definirla.