Cálculo biela palanca

[Mondeo14]

Buenas noches, ya estoy por esta sección de nuevo.

Ya sabéis que los cálculos no son lo mio, pero porque no tengo una carrera y lo que se lo he aprendido con el tiempo. Se hacer algún cálculo sencillo y otros los puedo buscar en algún libro o en Internet, pero el que me ocupa ahora, me lo han explicado, pero no soy capaz de entenderlo. Eso o no me he enterado de nada.

A lo que vamos, tengo que calcular la fuerza que hace un mecanismo como el de la imagen. Le aplico una fuerza en el punto A con un cilindro y girando en el punto B, desplazo el punto C, que a su vez desplaza el D. Mi pregunta es sencilla, ¿alguien me puede explicar una fórmula para poder calculas la fuerza que se transmite al punto D, aplicando una fuerza conocida en el punto A?.
Los datos no son relevantes, solo me interesa "crear" una fórmula o fórmulas para llevar a cabo este cálculo.

Estaría muy agradecido una ayuda vuestra

[Mondeo14]

Se me olvidaba, si sabéis de algún pdf o página donde se puedan sacar estos cálculos o similares, pues también lo agradeceré.

[Ricardo]

Hola Mondi.

En mis tiempos eso era "chupao", ahora me costará algo mas pero intentaré hacerte un pdf con explicaciones para que entiendas como calcular las fuerzas en este mecanismo, habrá que emplear algo de matemáticas, pero fácil.

Para algunos datos también emplearé dibujos que acotándolos nos darán ángulos que necesitaremos.

Ya te adelanto que la fuerza que transmites al punto D no es constante, aunque si lo sea la que aplicas en A.

Yo te haré el calculo cuando la fuerza que aplicas en A sea horizontal, después al ir girando dejará de ser horizontal y variará todo el cálculo (las formulas no), porque supongo que el cilindro girará no se desplazará arriba y abajo para que siempre sera la fuerza horizontal.

Espero (mi espalda y niños no me dejan mucho tiempo en el ordenador) terminarlo entre hoy y mañana.

Saludos.

[Mondeo14]

Gracias Ricardo, tómate tu tiempo, pero primero tu salud y tu familia.

Y si, el cilindro al actuar, deja de ser horizontal, pero eso no creo que sea significativo en el cálculo final, yo lo que quiero saber es que si aplico por ejemplo 250 Kg con el cilindro, ¿con cuanta fuerza se desplaza el punto D?.
¿Que no es constante?, para mi cálculo no me importa, yo quiero ver la fuerza teórica. Ya te contaré para que necesito el cálculo, que mis estudios no me permitieron aprender, porque no tuve esa oportunidad, gran oportunidad que ahora me hace mucha falta. Pero es lo que hay, necesito los cálculos, mis compañeros ya me lo han explicado, pero a mi no me salen los datos, porque me debería de salir una fuerza mucho mayor y me sale "un poco" mayor. Algo no he entendido.

[Ricardo]

Hola

Se me acaba de ocurrir
Podemos hallar la solución sin hacer un solo cálculo utilizando "Grafostatica", o sea resolver problemas de fuerzas solo dibujando

Naturalmente también podemos tener la solución matemática

Mañana os lo cuento, ahora es muy tarde

Saludos

[Eloy]

Hola Mondeo, A titulo informativo y con todas las salvedades, es decir, no te fíes ni un pelo, he hecho este pequeño esquema.

Efectivamente como dice Ricardo, la fuerza resultante (R) no es constante y varía en función del ángulo (alfa) que va adquiriendo el triangulo.
La distancia "d" es función del coseno del ángulo y teniendo en cuenta que no va a ser mayor de 45º, se puede hacer una aproximación diciendo que d=0,7xd1.(caso mas desfavorable, el de la derecha)

La fórmula de la Resultante es la te he puesto y va en función de d1 y d3, por lo que a mayor d1 y menor d3, la multiplicación de fuerza será mayor.
La fuerza en "D" es la misma que en "C" pero con componente oblicua.

Para comprobarlo propongo que des datos numéricos y hacemos una comparación con otros foreros.

[Ricardo]

Hola.

Espero que no se caiga el puente si se utilizan mis cálculos, es broma.

Aquí os dejo un pdf con explicaciones de como se puede calcular esa fuerza sin utilizar formulas y calculadora, no obstante si alguien está interesado en formulas y calculadora, decírmelo y con un poco mas de tiempo preparo las formulas.

No estaría de mas que alguien con los estudios mas recientes que los míos pudiera comprobar si mi razonamiento está bien.

Saludos.

[rasta212]

Bueno Mondi, aca va mi posible solucion, como bien sabemos en fisica el principio de las fuerzas esta dado por: F= m x a, Fuerza= masa(kg) por aceleracion(m/s), ahora continuando con todo esto que tienes alli.

En cada punto se aplica una fuerza correcto, independientemente de las reacciones que se apliquen tanto en X como en Y, finalmente su sumatoria de fuerzas respectivas, pero en este caso haremos lo siguiente:

para obtener la sumatoria de fuerzas; necesitamos el desplazamiento que ejerce cada brazo, por la fuerza y a esto es lo que se conoce como torque

aca un ejemplo:

Expresada como ecuación, la fórmula es
M = F • d

Cuando se ejerce una fuerza F en el punto B de la barra, la barra gira alrededor del punto A. El momento de la fuerza F vale M = F • d

donde M es momento o torque

F = fuerza aplicada

d = distancia al eje de giro

El torque se expresa en unidades de fuerza-distancia, se mide comúnmente en Newton metro (Nm).

Si en la figura de la izquierda la fuerza F vale 15 N y la distancia d mide 8 m, el momento de la fuerza vale:
M = F • d = 15 N • 8 m = 120 Nm

La distancia d recibe el nombre de “brazo de la fuerza”.

a esto le agregamos a lo que necesitas para poder conseguir la fuerza o torque en D con esta sumatoria:

Torque D: (Torque A+ Torque B+ Torque C)/D4

pd: "parece que he dado mas vueltas que un perro para echarse", espero que esta solucion te de lo que necesitas

[Mondeo14]

Impresionante Ricardo, he leído tu documento y me ha recordado que alguien me comentó lo mismo o parecido (no con este tema). Voy a ponerlo en práctica en un momento, porque además es lo que quería, ver en cada posición lo que sucede.
Eloy y los demás, no es que no quiera poner medidas, es que NO sabía que medidas poner, así que ahora pongo otra imagen con medidas y con algún dato mas:

Lo que os muestro es un ejemplo, de momento solo he de hacer los cálculos para luego diseñar una máquina si veo que los cálculos son los adecuados. Si os fijáis, el mecanismo es accionado por un cilindro neumático de ø63 (carrera 80 en este caso) y trabajando a 6 bar de presión, con lo que haremos una fuerza de 187 kg/mm², lo de 250 lo habré dicho pensando en un cilindro de ø80, de momento no se que pondré, solo me interesa la forma de calcularlo.

Partiendo de esos datos, los de al imagen y el dato de la fuerza, a ver que conclusiones sacamos con los distintos métodos.

Antes de ver el documento de Ricardo iba a preguntar si conocíais algún programa que pueda hacer estos cálculos o similares. Ahora con el documento de Ricardo, sigo preguntando lo mismo, pero esa Grafostática me va ayudar mucho.

Gracias por vuestra ayuda, que haría yo sin vosotros.

EDITO: La medida de 82.94 redondearla a 83, es la medida que tiene el plano de la pieza y no se por que el conjunto tiene otra

[Eloy]

Si que hay un programa que lo hace, se llama Graficalc. Su eslogan es: Si lo puedes dibujar, Graficalc lo puede calcular.
Echale un vistazo por youtube

[Ricardo]

Hola.

Ojo con acotar excesivamente el croquis inicial y nos quede completamente definido, con lo cual solo podremos efectuar un primer calculo, luego al estar completamente definido no nos dejará mover el punto para cambiar la posición y tener otra solución.

Saludos.

PD: Gracias Eloy, intentaré informarme del programa que nos indicas.

[Ricardo]

Con las dimensiones que nos pasa ahora Mondeo mi resultado seria:

No estoy muy seguro de que el cilindro pueda aplicar toda su carrera (80mm) fijaros donde se desplaza el punto C, pero bueno teóricamente el resultado seria:

Saludos.

[Mondeo14]

Vaya, otro dato que no he comentado. No, el cilindro no tiene que hacer toda sus carrera, el límite mecánico lo hará cuando los puntos B-C-D estén alineados. Y una de dos, o yo hago algo mal, o cada mm que sale el cilindro, la fuerza va aumentando y llegando a la alineación, se dispara mucho y me parece muy raro. Sigo investigando, pero algo no me cuadra.

Gracias Ricardo, Eloy y Rasta

[Mondeo14]

Y si no aumenta 52.5 mm a la cota de 156.11, a mi me sale una burrada 10432.717, que si lo multiplico por 10, me da 104327 Kg/mm²

No puede ser, algo estoy haciendo mal.

Es verdad que si le aumento 80, se parece mucho a tu segunda imagen, pero entonces no entiendo algo o algo se me escapa.

Que rabia no haber podido estudiar mas en mis tiempos

[Ricardo]

Hola.

No te rompas mucho la cabeza, parece que si hay algo raro.

Mañana, si me dejan, lo repaso.

Saludos.