El modulo de un engranaje es una característica que influye en el tamaño del diente, no es una medida que se pueda medir directamente.
Habrá que calcularlo partiendo de alguna medida que podamos tomar de nuestro engranaje.
Si tenemos la seguridad de que no se ha desgastado y que se ha fabricado según normas (la altura del diente desde el diámetro primitivo hasta el exterior es igual al módulo) podemos medir el diámetro exterior del engranaje y entonces el modulo es igual al diámetro exterior dividido por el numero de dientes mas 2.
m = De / (z+2)
Si en Google buscas engranajes tendrás muchísimos tutoriales que te podrán servir para estudiar un poco el tema.
El módulo no es nada tangible, que se pueda tocar o medir directamente. Es una relación (cociente o fracción) entre dos medidas el diámetro primitivo y el número de dientes.
Sirve para saber si dos ruedas pueden engranar. Si dos ruedas tienen el mismo módulo se pueden "conectar" aunque sus diámetros y número de dientes sean totalmente distintos. Es como el paso en la roscas. Solo se pueden roscar dos elementos que tengan el mismo paso.
Siento llegar tarde, pero cuando el engranaje es helicoidal, la cosa cambia un poco:
Dp = Modulo*N° Dientes/Cos(Beta) Donde Beta es el angulo del engranaje
Otro truco para medir el modulo es medir la altura del diente, entonces(suponiendo que no se haya desgastado, como dice Ricardo):
hdiente=2.25*Modulo
Y siendo un poco pesado, hay otra forma: esta medida se puede hacer cuando el diámetro al pie del engranaje esta sin desgastar que suele ser mas fácil de ver:
M = D1/(Z-2.5) Siendo D1 el diámetro entre los pies del diente y Z el numero de dientes
Y en el caso de los engranajes helicoidales:
M = D1*cos(Beta)/(Z-2.5)